Решение. Из второго неравенства системы следует . Это неравенство определяет область D₁, которая располагается под прямой линией с уравнением . Область D₁ содержит отрезок [1; 2], если точка пересечения этой прямой с осью абсцисс находится правее x = 2: x = - ( a - 2 ) ≥ 2. Откуда следует - ∞ ≤ a ≤ 0. Смотри рисунок. Граница области D₂, определяемая первым неравенством при a ≥ 1, является параболой с уравнением y = 4 a x² + 4 ( a - 1 ) x - 2, ветви которой направлены вверх. Для того, чтобы отрезок [1; 2] попал в область D₂ необходимо выполнение неравенств которые показывают, что на концах интервала [1; 2] значения квадратичной функции y = 4 a x² + 4 ( a - 1 ) x - 2 неположительные, что гарантирует попадание [1; 2] в область D₂. Решением первого неравенства системы будет Решением второго неравенства системы будет Выполняя пересечение этих двух решений, получим Совмещая все условия, получим Ответ: Множество М содержит отрезок [1; 2] оси Ох при ≤ a ≤ 0.